Question

1) Resolva as seguintes equações biquadradas :

a)
$x {}^{4} - 9 x{}^{2} = - 20$
b)
$x {}^{4} - 5x {}^{2} + 4 = 0$
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Answer 1

Uma técnica para resolver equações biquadradas é chamar o x^2 = k

x^2 = k
x^4 = k^2

A)

k^2 -9k = -20
k^2 -9k +20 = 0
k^2 -4k -5k +20 =0
k(k-4)-5(k-4)=0
(k-4)(k-5)=0
k=4
k=5

Só que k=x^2
x^2 = 4
x = 2 ou x= -2

x^2 = 5
x=V5 ou x=-V5