1- Resolva as seguintes equaçãoes modulares abaixo em R.
a)|2x² - 3x + 1| = 1
b)|x² - 3x - 1| = 3
c)|x|² - |x| - 6 = 0
d)|x|² - 4|x| + 3
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2x²-3x+1-1=0
2x²-3x+0=0
∆=9-4.1.0
∆=9
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i) Para (x²-3x-1) ≥ 0
x² - 3x - 1 = 3 ---- passando "3" para o 1º membro
x² - 3x - 1 - 3 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes:
x² - 3x - 4 = 0 ------ se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:
x' = - 1
x'' = 4.
ii) Para (x²-3x-1) < 0
- (x² - 3x - 1) = 3
-x² + 3x + 1 = 3
-x² + 3x + 1 - 3 = 0
-x² + 3x - 2 = 0
x' = 1
x'' = 2.