Question

1 ) Resolva as questões :

a )O professor Joventino pediu à classe para desenvolver a expressão ( 4x-y^3)^2. Um dos alunos deu como resposta o polinômio 4x^2-8xy^3+y. A resposta desse aluno está correta? Se não estiver escreva a correta.

b )Sabe-se que x^2+y^2=20 e xy=3, qual é o valor de (x+y)^2

c )Escreva as seguintes expessões a seguir de forma reduzida:

I ) (3m+n)^2+2n^2
II) (2a+2b)^2-a.(a-2b)

Answer 1

a) (4x-y³)² representa um produto notável que representa:
(x - t) ² = x² - 2.x.t + t²

Aplicando o conceito na expressão dada, fica:
(4x - y³) ² = (4x)² - 2.4.y³ + (y³)²
Fica: 16x² - 8xy³ + y^6
Portanto a reposta do aluno está errada.

b) (x + y) ² = x² +2xy + y² =
= x² + y² + 2xy
Como x² + y² = 20 e xy = 3, então:
20 + 2.3 = 20 + 6 = 26

c) I) (3m + n) ² + 2n² =
= (3m)² + 2.3m.n + n² + 2n² =
= 9m² + 6mn + n² + 2n²
= 9m² + 6mn + 3n²

II) (2a + 2b)² - a.(a - 2b) =
= (2a)² + 2.2a.2b + (2b)² - a² + 2ab =
= 4a² + 8ab + 4b² - a² + 2ab =
= 3a² + 10ab + 4b²