Question

1 – Resolva as potências:
$\frac{1}{2})^{2}$

$\frac{2}{3}) ^{0}$

$\frac{2}{5}) ^{3}$

$\frac{3}{2} ) ^{ - 1}$
​

Answer 1

Os resultados serão 25/9, 4096/1, 1/64, 16/1, 1/1024 e 1/25, respectivamente.

Uma potência é uma operação de multiplicação de uma base de acordo com o número de vezes indicado no expoente, por exemplo 2² = 2*2 = 4.

Uma das principais propriedades de potência é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo, x^2*x^3 =x^{2+3} = x^5.x

2

∗x

3

=x

2+3

=x

5

. x^2*x^3 =x^{2+3} = x^5.x

2

∗x

3

=x

2+3

=x

5

.

Sendo assim, podemos resolver os itens pedidos:

A) 3^{-2}3

−2

.5² = \frac{5^2}{3^2} = \frac{25}{9}

3

2

5

2

=

9

25

B) 2¹⁰.2⁸:2⁶ = \frac{2^{10+8}}{2^6} = \frac{262144}{64} = \frac{4096}{1}

2

6

2

10+8

=

64

262144

=

1

4096

C) (1/4)³ = \frac{1}{4^3} =\frac{1}{64}

4

3

1

=

64

1

D) (1/4)‐² = (\frac{1}{4}) ^{-2}= (\frac{4}{1}) ^{2} = \frac{4^2}{1} = \frac{16}{1}(

4

1

)

−2

=(

1

4

)

2

=

1

4

2

=

1

16

E) (1/2)⁶. (1/2)¹² : (1/2)⁸ = \frac{1}{2^6} . \frac{1}{2^{12}} : \frac{1}{2^8} =\frac{2^8}{2^{6+12}} = \frac{256}{262144} =\frac{1}{1024}

2

6

1

.

2

12

1

:

2

8

1

=

2

6+12

2

8

=

262144

256

=

1024

1

F) (5 x 4)² : (5⁴ x 2⁴) = \frac{20^2}{625.16}= \frac{400}{10000} = \frac{1}{25}

625.16

20

2

=

10000

400

=

25

1

Espero ter ajudado!