Question

1) Resolva as inequações:
a) 2x-15<-x
b) 6x-5-4x<3
c) -x-10>-2
d) 2x+x-5>19+x
e) 4-3x>x+6
f) 3x+8<6+5x
g) 3x+4>7-3-1
h) 5x-15<2x+3+5?

Answer 1

a)
2x - 15 < -x
2x + x < 15
3x < 15
x < 15/3
x < 5

b)
6x - 5 - 4x < 3
2x < 3 + 5
2x < 8
x < 8/2
x < 4
 
c)
-x - 10 > -2
-x > -2 + 10
-x > 8 * (-1)
x < -8
 
d)
2x + x - 5 > 19 + x
3x - 5 > 19 + x
3x - x > 19 + 5
4x > 24
x > 24/4
x > 6

e)
4 - 3x > x + 6
-3x - x > 6 - 4
-4x > 2 * (-1)
4x < -2
x < -2/4
x< -1/2
 
f)
3x + 8 < 6 + 5x
3x - 5x < 6 - 8
-2x < -2 *(-1)
2x > 2
x > 2/2
x > 1

g)
3x + 4 > 7 - 3 - 1
3x > 7 - 3 - 1 - 4
3x > -1
x > -1/3
 
h)
5x - 15 < 2x + 3 + 5
5x - 2x < 3 + 5 +15
3x < 23
x < 23/3


Espero ter ajudado. =^.^=

Answer 2

Resolvendo as inequações, tem-se:

a) S: {x ∈ R |  x < 5}                   b) S: {x ∈ R |  x < 4}

c) S: {x ∈ R |  x < - 8}                 d) S: {x ∈ R |  x > 6}

e) S: {x ∈ R |  x < - 1/2}              f) S: {x ∈ R |  x > 1}

g) S: {x ∈ R |  x > - 1/3}             h) S: {x ∈ R |  x < 23/3}

Inequações

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)
• símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤)

Ou seja:

• a² - bx + c ≥ 0
• ax + b < 0

A questão nos pede para resolvermos as inequações.

Vamos analisar cada alternativa.

a) 2x - 15 < - x

Reorganizando a inequação, fica:

• 2x + x < 15
• 3x < 15
• x < 15/3
• x < 5

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x < 5}

b) 6x - 5 - 4x < 3

Juntando os termos semelhantes, fica:

• 2x < 3 + 5
• 2x < 8
• x < 8/2
• x < 4

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x < 4}

c) -x - 10 > -2

Reorganizando a inequação, fica:

• -x > -2 + 10
• -x > 8 * (-1)
• x < -8

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x < - 8}

d) 2x + x - 5 > 19 + x

Juntando os termos semelhantes, fica:

• 3x - 5 > 19 + x
• 3x - x > 19 + 5
• 4x > 24
• x > 24/4
• x > 6

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x > 6}

e) 4 - 3x > x + 6

Juntando os termos semelhantes, fica:

• -3x - x > 6 - 4
• -4x > 2 * (-1)
• 4x < -2
• x < -2/4
• x < -1/2

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x < - 1/2}

f) 3x + 8 < 6 + 5x

Juntando os termos semelhantes, fica:

• 3x - 5x < 6 - 8
• -2x < -2 *(-1)
• 2x > 2
• x > 2/2
• x > 1

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x > 1}

g) 3x + 4 > 7 - 3 - 1

Juntando os termos semelhantes, fica:

• 3x > 7 - 3 - 1 - 4
• 3x > -1
• x > -1/3

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x > - 1/3}

h) 5x - 15 < 2x + 3 + 5

Juntando os termos semelhantes, fica:

• 5x - 2x < 3 + 5 +15
• 3x < 23
• x < 23/3

Portanto, o conjunto solução é: S: {x ∈ R |  x < 23/3}

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#SPJ3