Question

1.resolva as inequação produto. a) (x-3) . ( -2x+5) . (x-1) >0

Answer 1

funções da forma ax + b são retas  crescentes ou decrescentes que cortam o eixo das abscissas em x= -b/a
para valores de "x" à direita de -b/a a função será positiva ou negativa respectivamente se o "a" da forma "ax + b" for positivo ou negativo
x - 3 ⇒ -b/a = - (-3)/1 ⇒ -b/a = 3
-2x + 5 ⇒ -b/a = -(+5)/-2⇒ -b/a = 5/2
x - 1 ⇒ -b/a = -(-1)/1 ⇒ -b/a = 1
fazendo um quadro comparativo da variação de sinal de cada uma das três funções
                                 _________1______5/2_______3_________________
x - 3                                |- -- - - - |- - - - - - |- - - - -- - --|++++++++++++
-2x + 5                            |++++++|++++++|- - - - - - - -|- - - - - - - - - - - -
x - 1                                |- -- - - - |++++++|++++++++|++++++++++++
(x - 3)(-2x + 5)(x - 1)      |++++++|- - - - - - |++++++++|- - - - - - - - - - - -
                   V = { x ∈ R /  x < 1    ∨      5/2  < x < 3}