1- Resolva as equações quadráticas usando a fórmula de Bhaskara.
a) x2 - 6x + 16 = 0
d) - X2 – 15x-54 = 0
b) x2 + x + 2 = 0
e) x2 - 2x-63 = 0
c) x2 - 12x + 35 = 0
f) x2 - 4= 0
g) x2 - 64 = 0
h) x2 - 11x + 28 = 0
Soluções para a tarefa
Olá!
a) x^2 - 6x + 16 = 0
Agora utilizamos a fórmula de bhaskara. Vou usar a fórmula de delta junto à de bhaskara.
x = -b + ou - √b^2 - 4 . a . c / 2 . a =
x = -(-6) + ou - √(-6)^2 - 4 . 1 . 16 / 2 . 1 =
x = 6 + ou - √36 - 64 / 2 =
x = 6 + ou - √-28 / 2
Como a raiz quadrada de delta deu um número negativo, não teremos resultados pertencentes aos números reais. Sendo assim paramos por aqui a equação.
b) -x^2 - 15x - 54 = 0
x = -(-15) + ou - √(-15)^2 - 4 . -1 . -54 / 2 . -1 =
x = 15 + ou - √ 225 - 216 / -2 =
x = 15 + ou - √9 / -2 =
x = 15 + ou - 3 / -2
x' = 15 + 3 / -2 = 18 / -2 = -9
x'' = 15 - 3 / -2 = 12 / -2 = -6
c) x^2 + x + 2 = 0
x = -(1) + ou - √1^2 - 4 . 1 . 2 / 2 . 1 =
x = -1 + ou - √1 - 8 / 2 =
x = -1 + ou - √-7 / 2
Novamente não temos raízes reais.
d) x^2 - 2x - 63 = 0
x = -(-2) + ou - √(-2)^2 - 4 . 1 . -63 / 2
x = 2 + ou - √4 + 252 / 2
x = 2 + ou - √256 / 2
x = 2 + ou - 16 / 2
x' = 2 + 16 / 2 = 18 / 2 = 9
x'' = 2 - 16 / 2 = -14 / 2 = -7
e) x^2 - 12x + 35 = 0
x = -(-12) + ou - √(-12)^2 - 4 . 1 . 35 / 2
x = 12 + ou - √144 - 140 / 2
x = 12 + ou - √4 / 2
x = 12 + ou - 2 / 2
x' = 12 + 2 / 2 = 14 / 2 = 7
x'' 12 - 2 / 2 = 10 / 2 = 5
f) x^2 - 4 = 0
x^2 = 4
x = √4
x = + ou - 2
Portanto as raízes da equação são 2 e -2
g) x^2 - 64 = 0
x^2 = 64
x = √64
x = + ou - 8
Portanto as raízes da equação são 2 e -2
h) x^2 - 11x + 28 = 0
x = -(-11) + ou - √(-11)^2 - 4 . 1 . 28 / 2
x = 11 + ou - √121 - 112 / 2
x = 11 + ou - √9 / 2
x = 11 + ou - 2 / 2
x' = 11 + 2 / 2 = 13 / 2
x'' = 11 - 2 / 2 = 9 / 2
Resposta:
a) x^2 - 6x + 16 = 0
Agora utilizamos a fórmula de bhaskara. Vou usar a fórmula de delta junto à de bhaskara.
x = -b + ou - √b^2 - 4 . a . c / 2 . a =
x = -(-6) + ou - √(-6)^2 - 4 . 1 . 16 / 2 . 1 =
x = 6 + ou - √36 - 64 / 2 =
x = 6 + ou - √-28 / 2
Como a raiz quadrada de delta deu um número negativo, não teremos resultados pertencentes aos números reais. Sendo assim paramos por aqui a equação.
b) -x^2 - 15x - 54 = 0
x = -(-15) + ou - √(-15)^2 - 4 . -1 . -54 / 2 . -1 =
x = 15 + ou - √ 225 - 216 / -2 =
x = 15 + ou - √9 / -2 =
x = 15 + ou - 3 / -2
x' = 15 + 3 / -2 = 18 / -2 = -9
x'' = 15 - 3 / -2 = 12 / -2 = -6
c) x^2 + x + 2 = 0
x = -(1) + ou - √1^2 - 4 . 1 . 2 / 2 . 1 =
x = -1 + ou - √1 - 8 / 2 =
x = -1 + ou - √-7 / 2
Novamente não temos raízes reais.
d) x^2 - 2x - 63 = 0
x = -(-2) + ou - √(-2)^2 - 4 . 1 . -63 / 2
x = 2 + ou - √4 + 252 / 2
x = 2 + ou - √256 / 2
x = 2 + ou - 16 / 2
x' = 2 + 16 / 2 = 18 / 2 = 9
x'' = 2 - 16 / 2 = -14 / 2 = -7
e) x^2 - 12x + 35 = 0
x = -(-12) + ou - √(-12)^2 - 4 . 1 . 35 / 2
x = 12 + ou - √144 - 140 / 2
x = 12 + ou - √4 / 2
x = 12 + ou - 2 / 2
x' = 12 + 2 / 2 = 14 / 2 = 7
x'' 12 - 2 / 2 = 10 / 2 = 5
f) x^2 - 4 = 0
x^2 = 4
x = √4
x = + ou - 2
Portanto as raízes da equação são 2 e -2
g) x^2 - 64 = 0
x^2 = 64
x = √64
x = + ou - 8
Portanto as raízes da equação são 2 e -2
Explicação passo-a-passo:
n fiz a ´´h´´ desculpem