Question

1- resolva as equações logaritimas

a- log7(log2x)=0 obs : o 2 é em baixo e o X é em cima 2x



b-logx(x+20)=2

c-log3(x+2)+log3(x-1)=2

Answer 1

a)

$log_{7}(log_{2}x)=0\\7^{0}=log_{2}(x)\\1=log_{2}(x)\\log_{2}(x)=1\\2^{1}=x\\\\\boxed{\boxed{x=2}}$

b)

$log_{x}(x+20)=2\\x^{2}=x+20\\x^{2}-x-20=0\\\\S=-b/a=-(-1)/1=1\\P=c/a=-20/1=-20$

Raízes: 2 números que quando somados dão 1 e quando multiplicados dão -20

$x'=-4\\x''=5$

x não pode ser -4, pois teríamos base negativa e isso vai contra as condições de existência dos logaritmos (base deve ser > 0 e diferente de 1)

$\boxed{\boxed{x=5}}$