Question

1) resolva as equações irracionais redutiveis ao 2°grau no conjunto dos números reais.A) x² - 2x + 3= 3* √x²- 2x + 1b) x= √x - 1/x + √1 - 1/x

Answer 1

A)    x² - 2x + 3 = 3 (raiz quadrada de: x² - 2x +1)
Começando pela parte que está na raiz:
x² - 2x + 1 = o
delta = b² - 4 a c
delta = (-2)² - 4 * 1 * 1
delta = 4 - 4 = 0 
Assim, a raiz de 0 é 0. Então:
 x² - 2x + 3 = 3 (raiz quadrada de: x² - 2x +1)
0 multiplicado por 3 = 0, então o resultado de x² - 2x + 3 =0
delta = b² - 4ac
delta = (-2)² - 4 *1*3
delta = 4 - 4 *3
delta = 4 - 12
delta = -8
Não existe solução no conjunto dos números reais.

B) x= √x - 1/x + √1 - 1/x
Como tudo está na raiz, podemos elevar toda a expressão ao quadrado e a raiz será retirada:
x² = x - 1/ x + 1 - 1/ x
Como eu não sei se o "/x" está em tudo ou só no -1, vou calcular como se estivesse só no -1:
x³ = x² - 1 + x - 1
x³ - x² - x + 2 = 0