Question

1. Resolva as equações e encontre as raízes que solucionem cada equação.

a) x
2 + 5x + 4 = 0

b) 2x2 – 8x + 8 = 0

c) x2 – 49 = 0

d) 4x2 – 12x = 0

e) 3x2 – 7x + 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x² + 5.x +4=0, sabemos que :

a=1

b=5

c=4 , agora é só colocar na fórmula Δ= b² - 4.a.c

Δ= 5² - 4.1.4

Δ= 25 -16

Δ=9

x= - b ±√Δ/2.a

x= -5±√9/2.1

x= -5±3/2

x1= - 5 + 3/2

x1= -2/2

x1= - 1

x2= - 5 - 3/2

x2= - 8/2

x2= - 4

s=( -4 ; -1)

b) 2.x²-8.x +8=0

a=2

b=( -8)

c=8

Δ=b²- 4.a.c

Δ=( - 8)²- 4.2.8

Δ= 64 -64

Δ=0,  quando o delta for igual a zero, basta colocar do seguinte modo:

x1=x2= -b/2.a

x1=x2= - ( - 8)/2.2

x1=x2= 8/4

x1=x2=2

c) x²-49=0, como está equação é incompleta resolvemos da seguinte maneira, colocamos o termo que não tem x para depois da igualdade com o sinal trocado.

x²=49

x=±√49

x= ±7

S=( - 7 ; + 7)

d) 4.x² -12.x=0,temos outra equação incompleta nesse caso colocaremos x  em evidência e ele será sempre zero

x( 4.x -12)=0 ,o x em evidência chamaremos de x1 e o outro de x2

x1=0

4.x-12=0

4.x=12

x2=12/4

x2=3  

S = (0;3)

e) 3.x²-7.x +4=0

a=3

b=(-7)

c=4

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-7)² -4.3.4

Δ=49 - 48

Δ=1

x= -b±√Δ/2.a

x= - (-7)±√1/2.3

x=7 ± 1/6

x1= 7 +1/6

x1=8/6 , dividindo a fração por 2 teremos:

x1=4/3

x2=7 -1/6

x2=6/6

x2=1

S=(1; 4/3)

Explicação passo-a-passo: