1) resolva as equações do segundo grau incompletas;
a) x²-9x=0
b) x²-x=0
c) x²-81=
d) x²+4=0
2) identifique os coeficientes A B e C das equações do segundo grau;
a) 2x²+3x+6=0
b) x²-x16=0
c) 4x²+5x=0
d) x²-81=0
3) encontre as raízes das equações do segundo grau;
a) x²-2x-3=0
b) 3x²-2x-1=0
Soluções para a tarefa
1.
A)
x²- 9x = 0
(x² = x.x e 9x = 3.3.x)
Fator comum: X
Então, fica x(x-9) = 0
x(x-9)=0
x = 0/(x-9)
x = 0
ou
x(x-9)=0
(x-9) = 0/x
x - 9 = 0
x = 9 S = {0;9}
B)
x² - x = 0
(x² = x.x e x = x)
Fator comum: X
= x(x-1)=0
x = 0/(x-1)
x = 0
ou
x(x-1)=0
(x-1) = 0/x
x-1 = 0
x = 1 S = {0;1}
C)
x² - 81 = 0
x² = 81
x = ±√81
x = ±9 S = {±9} ou S = {+9;-9}
D)
x²+4 = 0
x² = - 4
x = ±√4
x = ±2 S = {±2}
2.
A) 2x² + 3x + 6 = 0
Coeficientes: A = 2, B = 3 e C = 6.
B) x²- x + 16 = 0
Coeficientes: A = 1, B = -1 e C = 16.
C) 4x² + 5x = 0
Coeficientes: A = 4, B = 5 e C = 0.
D) x² - 81 = 0
Coeficientes: A = 1, B = 0 e C = -81.
3.
A)
x² - 2x - 3 = 0
Coeficientes: A = 1, B = -2 e C = -3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
X = -b ± √Δ/2a
X = -(-2) ± √16/2.1
X = 2 ± 4/2
X' = 2 + 4/2 => 6/2 = 3
X" = 2 - 4/2 => -2/2 = -1 S = {3;-1}
B)
3x² - 2x - 1 = 0
Coeficientes: A = 3, B = -2 e C = -1.
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.3.(-1)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
X = -b ± √16/2a
X = -(-2) ± 4 /2.3
X = 2 ± 4 / 6
X' = 2 + 4 /6 => 6/6 = 1
X" = 2 - 4 /6 => -2/6 S = {1;-2/6}