Question

1) resolva as equaçoes do 2º grau, atraves da formaçao em trinômio quadrado perfeito:

a)x²-12x+50=0
b)x²+6x+7=0
c)4x²-8x+3=0

Answer 1

a) x² - 12x + 50 = 0
    x² - 12x = -50
    x² - 12x + (-12/2)² = -50 + (-12/2)²
    x² - 12x + 36 = -50 + 36
    x² - 12x + 36 = -14
    (x - 6)² = -14
     x - 6 = √-14
     S = ∅

b) x² + 6x + 7 = 0
    x² + 6x = -7
    x² + 6x + (6/2)² = -7 + (6/2)²
    x² + 6x + 9 = -7 + 9
    x² + 6x + 9 = 2
    (x + 3)² = 2
     x + 3 = √2
x + 3 = √2          ou          x + 3 = -√2
x = √2 - 3                         x = -√2 - 3

S = {√2-3, -√2-3}

c) 4x² - 8x + 3 = 0
    4x² - 8x = -3
    4x² - 8x + (-8/2)² = -3 + (-8/2)²
    4x² - 8x + 16 = -3 + 16
    4x² - 8x + 16 = 13
    (2x - 4)² = 13
     2x - 4 = √13
2x - 4 = √13         ou         2x - 4 = -√13
2x = √13+4                       2x = -√13+4
  x = (√13+4)/2                    x = (-√13+4)/2

S = {(√13+4)/2 , (-√13+4)/2}