Question

1) Resolva as equações do 2º grau: a) 2x2-50=0
;
b)x² - 5x + 6
0 :​

Answer 1

Letra A) 2x² - 50 = 0

Temos uma Equação do Segundo Grau Incompleta, Que está na forma:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf {ax}^{2} + c = 0}}$

• Cálculo da Equação:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: {2x}^{2} - 50 = 0 \\ \\\large \sf \: {2x}^{2} \ = 50 \\ \\\large \sf \:x^{2} = \dfrac{50}{2} \\ \\ \large \sf \:{x}^{2} = 25 \\ \\\large \sf \: x = \pm \sqrt{25} \\ \\ \large \sf \red{x = \pm5} \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

• S = { 5, -5}

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Letra B) x² - 5x + 6 = 0

Temos uma Equação do Segundo Grau Completa, Que está na forma:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf {ax}^{2} + bx + c }}$

Resolucionando por Bhaskara

• Coeficientes:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \large \sf \: a = 1 \\ \large \sf \: b = - 5 \\ \large \sf \: c = 6 \end{array}}$

• Bhaskara:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - b \: \pm \: \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2.a} \\ \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - ( - 5) \: \pm \: \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \: \cdot1 \cdot6} }{2.1} \\ \\ \\\large \sf \: x = \dfrac{ 5 \: \pm \: \sqrt{ 25 - 24 } }{2} \\ \\ \\\large \sf \: x = \dfrac{ 5 \: \pm \: \sqrt{1} }{2} \\ \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ 5 \: \pm \: 1 }{2} \\ \: \end{array}}$

• Raízes:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf \: x_{1} = \dfrac{5 + 1}{2} = \green{3}}} \\ \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x_{2} = \dfrac{5 - 1}{2} = \green{2}}}$

➡️ Resposta:

• S = { 3,2 }