Question

1-Resolva as equações do 2° grau:
a) x² - 4x -21 = 0
b) x² - 8x + 15 = 0
c) x² - 7x + 10 = 0
d) x²-3x - 100
e) 2x² + 4x + 3 = 0
TEM QUE SER COM AS CONTAS E O RESULTADO​

Answer 1

Resposta:

a) x = 7 / x = -3

b) x = 3 / x = 5

c) x = 2 / x = 5

Explicação passo a passo:

a)

Para resolver a equação, fatorize $x^{2}$ −4x−21 ao utilizar a fórmula $x^{2}$  + (a + b) x + ab = (x + a) (x + b).

a + b = −4

ab = −21

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a + b é negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto −21.

1, −21

3, −7

Calcule a soma de cada par.

1 + −21 = −20

3 + −7 = −4

A solução é o par que devolve a soma −4.

a = −7

b = 3

Reescreva a expressão (x + a) (x + b) fatorizada ao utilizar os valores obtidos.

(x − 7) (x + 3)

Para localizar soluções de equação, solucione x − 7 = 0 e x + 3 = 0.

x = 7

x = −3

b)

Para resolver a equação, fatorize $x^{2}$  − 8x + 15 ao utilizar a fórmula $x^{2}$  + (a + b) x + ab = (x + a) (x + b).

a + b = −8

ab = 15

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a + b é negativo, a e b são negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 15.

−1, −15

−3, −5

Calcule a soma de cada par.

−1 + −15 = −16

−3 + −5 = −8

A solução é o par que devolve a soma −8.

a = −5

b = −3

Reescreva a expressão (x + a) (x + b) fatorizada ao utilizar os valores obtidos.

(x − 5) (x − 3)

Para localizar soluções de equação, solucione x − 5 = 0 e x − 3 = 0.

x = 5

x = 3

c)

Para resolver a equação, fatorize $x^{2}$  −7x + 10 ao utilizar a fórmula $x^{2}$  +(a + b) x + ab = (x + a) (x + b).

a + b = −7

ab = 10

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a + b é negativo, a e b são negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 10

−1, −10

−2, −5

Calcule a soma de cada par.

−1 + −10 = −11

−2 + −5 = −7

A solução é o par que devolve a soma −7.

a = −5

b = −2

Reescreva a expressão (x + a) (x + b) fatorizada ao utilizar os valores obtidos.

(x − 5) (x − 2)

Para localizar soluções de equação, solucione x − 5 = 0 e x − 2 = 0.

x = 5

x = 2

Espero ter ajudado