Question

1) Resolva as equações do 2 grau em R.

a) x² + 5x + 6 = 0
b) x² + 5x + 4 = 0
c) -x² - x + 30 = 0
d) x² - 3x + 10 = 0
e) 7x² + x + 2 = 0
f) 6x² + x - 1 = 0
g) x² - 7x + 12 = 0
h) x² - 18x + 45 = 0
i) X² - 6x + 9 = 0
f) 5x² + 6x + 3 = 0
g) 2x² + 5x - 3 = 0
h) X² - 2x + 1 = 0​

Answer 1

Vamos là.

a) x² + 5x + 6 = 0

x² + 5x = -6

x² + 5x + 25/4 = -6 + 25/4

(x - 5/2)² = 1/4

x1 - 5/2 = 1/2 ,   x2 - 5/2 = -1/2

x1 = 6/2 = 3 ,    x2 = 4/2 = 2  

b) x² + 5x + 4 = 0

x² + 5x = -4

x² + 5x + 25/4 = -4 + 25/4

(x + 5/2)² = 9/4

x1 + 5/2 = 3/2,  x2 + 5/2 = -3/2

x1 = -2/2 = -1 , x2 = -8/2 = -4

c) -x² - x + 30 = 0

x² + x = 30

x² + x + 1/4 = 30 + 1/4

(x + 1/2)² = 121/4

x1 + 1/2 = 11/2,  x2 + 1/2 = -11/2

x1 = 10/2 = 5 ,   x2 = -12/2 = -6  

d) x² - 3x + 10 = 0

delta negativo, não há raiz real.

e) 7x² + x + 2 = 0

delta negativo, não há raiz real.

f) 6x² + x - 1 = 0

(2x + 1)*(3x - 1) = 0

x1 = -1/2, x2 = 1/3  

g) x² - 7x + 12 = 0

x² - 7x = -12

x² - 7x + 49/4 = -12 + 49/4

(x - 7/2)² = 1/4

x1 - 7/2 = 1/2, x2 - 7/2 = -1/2

x2 = 8/2 = 4, x2 = 6/2 = 3

h) x² - 18x + 45 = 0

x² - 18x = -45

x² - 18x + 81 = -45 + 81

(x - 9)² = 36

x1 - 9 = 6 , x2 - 9 = -6

x1 = 15, x2 = 3

i) x² - 6x + 9 = 0

(x - 3)² = 0

x = 3

f) 5x² + 6x + 3 = 0

delta negativo, não há raiz real.

g) 2x² + 5x - 3 = 0

x² + 5x/2 = 3/2

x² + 5x/2 + 25/16 = 3/2 + 25/16

(x + 5/4)² = 49/16

x1  + 5/4 = 7/4, x2 + 5/4 = -7/4

x1 = 2/4 = 1/2, x2 = -12/4 = -3  

h) x² - 2x + 1 = 0​

(x - 1)² = 0

x = 1

Answer 2

Olá !

Aqui está sua resposta!

《Em anexo》

Espero ter ajudado!

ATT: MATHEUS M.C ♧