Question

1-Resolva as Equaçoes do 2 Grau a-x2-3(x-15)=-4-3x b)3x(x-1)=2x c)6x2-12=0 d)8x2+32=-16 e)X2-4x=5 f)(x+1).(x-2)=-7x-10

Answer 1

Resposta

a) S = ∅      b)  S = {0,2}    c)  S = {±$\sqrt{2}$}   d) S = ∅     e) S = {-1,5}      f) S = {-4,-2}

Equações de 2º grau

Solução no Conjunto Real:

a)  x²-3(x-15)= - 4 - 3x

   x² - 3x + 45 + 4 + 3x = 0

   x² + 49 = 0

   x² = - 49

   x = ± $\sqrt{- 49}$

   S = ∅

b) 3x (x-1)=2x

   3x² - 3x = 2x

   3x² - 3x - 2x = 0

   3x² - 6x = 0

   3x (x - 2) = 0

   x' = 0

   x'' = 2

   S = {0,2}

c) 6x² - 12=0

  6x² = 12

   x² = 12 : 6

   x² = 2

   x = ±$\sqrt{2}$

   S = {±$\sqrt{2}$}

d) 8x² + 32= - 16

   8x² + 32 + 16 =

   8x² + 48 = 0

   8x² = - 48

   x² = - 48 : 8

   x² = - 6

   x = ± $\sqrt{-6}$

  S = ∅  

e) x²- 4x=5

   x² - 4x - 5 = 0

  Δ = (-4)² - 4 . 1. (-5)

  Δ = 16 + 20

  Δ = 36

  $x = \frac{-(-4)\pm\sqrt{36} }{2.1}$

  $x = \frac{4\pm6}{2}$

 $x' = \frac{10}{2} \therefore x' = 5$

 $x'' = \frac{-2}{2}\therefore x'' = -1$

 S = {-1,5}

f) (x+1).(x-2)=-7x-10

   x²-2x + x - 2 + 7x + 10 = 0

   x² + 6x + 8 = 0

   Δ = 6² - 4 . 1. 8

   Δ = 36 - 32

   Δ = 4

  $x = \frac{-6\pm\sqrt{4} }{2.1} \therefore x = \frac{-6\pm2}{2}$

  $x' = \frac{-4}{2} \therefore x' = -2$

  $x'' = \frac{-8}{2}\therefore x'' = -4$

  S = {-4,-2}

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