1) Resolva as equações de 2° grau
a) x² - 8x + 12 = 0
b) x² + 2x - 8 = 0
c) x² - 5x + 8 = 0
d) 2x² - 8x + 8 = 0
e) x² - 4x - 5 = 0
f) -x² + x + 12 = 0
g) -x² + 6x - 5 = 0
h) x2² + 5x + 6 = 0
i) x² - 7x + 12 = 0
j) x² + 5x + 4 = 0
Soluções para a tarefa
A) x² - 8x + 12 = 0
a- 1
b- -8
c- 12
∆= (-8)² -4×1×12
∆= 64 - 48
∆= 16
x= - (-8) ±√16
----------------
2
x= 8 ± 4
-------
2
x¹= 8 + 4
----------
2
x¹= 12
---
2
x¹= 6
x²= 8 - 4
------
2
x²= 4
---
2
x²= 2
B) x² + 2x - 8 = 0
a- 1
b- 2
c- -8
∆= 2² -4×1×-8
∆= 4 + 32
∆= 36
x= - (2) ± √36
-----------------
2
x= -2 ± 6
----------
2
x¹= -2 + 6
---------
2
x¹= 4
-----
2
x¹= 2
x²= -2 - 6
---------
2
x²= -8
--
2
x²= -4
C) x² - 5x + 8
a- 1
b- -5
c- 8
∆= (-5)² -4×1×8
∆= 25 - 32
∆= - 7
Equação com o resultado não pertencente aos números Reais
D) 2x² - 8x + 8 =0
a- 2
b- -8
c- 8
∆= (-8)² -4×2×8
∆= 64 - 64
∆= 0
x= -(-8) ± 0
--------------
4
x= 8
--
4
x= 2
E) x² - 4x - 5 = 0
a- 1
b- -4
c- -5
∆= (-4)²-4×1×-5
∆= 16 -20
∆= -4
Equação com o resultado não pertencente aos números Reais.
F) -x² + x + 12 = 0
a- -1
b- 1
c- 12
∆= (1)²-4×-1×12
∆= 1 + 48
∆= 49
x= -(1) ± √49
--------------
-2
x= -1 ± 7
---------
-2
x¹= -1 + 7
--------
-2
x¹= 6
---
-2
x¹= -3
x²= -1 - 7
--------
-2
x²= -6
-----
-2
x²= 3
G) -x² + 6x - 5x = 0
a- -1
b- 6
c- -5
∆= 6²-4×-1×-5
∆= 36 - 20
∆= 16
x= - 6 ± √16
--------------
-2
x= -6 ± 4
---------
-2
x¹= -2
-----
-2
x¹= 1
x²= -10
-----
-2
x²= 5
H) 2x² + 5x + 6 = 0
a- 2
b- 5
c- 6
∆= 5² -4×2×6
∆= 25 - 48
∆= -13
Equação com o resultado não pertencente aos números Reais
I) x² - 7x + 12 = 0
a- 1
b- -7
c- 12
∆= (-7)² -4×1×12
∆= 49 - 48
∆= 1
x= - (-7) ± √1
--------------
2
x¹= 7 + 1
-------
2
x¹= 8
---
2
x¹= 4
x²= 7 - 1
-------
2
x²= 6
----
2
x²= 3
J) x² + 5x + 4= 0
a- 1
b- 5
c- 4
∆= 5²-4×1×4
∆= 25 - 16
∆= 9
x= -5 ± √9
-----------
2
x¹= -5 + 3
---------
2
x¹= -2
-----
2
x¹= -2
x²= -5 - 3
---------
2
x²= -8
-----
2
x²= -4
Kisses