Question

1) Resolva as equações de 1º grau: a) 5x – 8 = 16 – 7x b) x(x + 1) + x(x + 4) = x2 + 20

Respostas: Simplificando
5x + 8 = -16 + -7x

Reordene os termos:
8 + 5x = -16 + -7x

Resolvendo
8 + 5x = -16 + -7x

Resolvendo para a variável 'x'.

Mova todos os termos contendo x para a esquerda, todos os outros termos para a direita.

Adicione '7x' a cada lado da equação.
8 + 5x + 7x = -16 + -7x + 7x

Combine os termos semelhantes: 5x + 7x = 12x
8 + 12x = -16 + -7x + 7x

Combine os termos semelhantes: -7x + 7x = 0
8 + 12x = -16 + 0
8 + 12x = -16

Adicione '-8' a cada lado da equação.
8 + -8 + 12x = -16 + -8

Combine termos semelhantes: 8 + -8 = 0
0 + 12x = -16 + -8
12x = -16 + -8

Combine termos semelhantes: -16 + -8 = -24
12x = -24

Divida cada lado por '12'.
x = -2

Simplificando
x = -2

B) x (x + 1) + x (x + 4) = x2 + 20

Movemos todos os termos para a esquerda:

x (x + 1) + x (x + 4) - (x2 + 20) = 0

Nós somamos todos os números juntos, e todas as variáveis

- (+ x ^ 2 + 20) + x (x + 1) + x (x + 4) = 0

Nós multiplicamos parênteses

- (+ x ^ 2 + 20) + x ^ 2 + x ^ 2 + x + 4x = 0

Nós nos livramos dos parênteses

-x ^ 2 + x ^ 2 + x ^ 2 + x + 4x-20 = 0

Nós somamos todos os números juntos, e todas as variáveis

x ^ 2 + 5x-20 = 0

a = 1; b = 5; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4 · 1 · (-20)
Δ = 105
O valor delta é maior que zero, então a equação tem duas soluções
Usamos as seguintes fórmulas para calcular nossas soluções:
x1 = −b − Δ√2ax2 = −b + Δ√2a

x1 = −b − Δ√2a = - (5) −105√2 ∗ 1 = −5−105√2
x2 = −b + Δ√2a = - (5) + 105√2 ∗ 1 = −5 + 105√2

Answer 1

Resposta:

a) 5x – 8 = 16 – 7x

12x = 16 + 8

12x = 24

x = 2