Question

1. Resolva as equações abaixo:



a) x² - 4x + 5 = 0

b) 6x² - x – 1 = 0

c) x² + 8x + 16 = 0

d) 9x² + 2x + 1 = 0

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Answer 1

Letra A

∆ = b² - 4ac

∆ = (-4)² -4.1.5

∆ = 16 - 20

∆ = -4

∆ < 0

Resposta: (Não existem raises reais)

Calculo da Raiz utilizando numero complexos.

x = (-b + √-4i)/2a

x´ = (4 + 2i)/2 -------> 2 + i

x´´ _ (4 -2i)/2 --------> 2 - i

Letra B

6x² - x - 1 = 0

a = 6, b = - 1, c = - 1

∆ = b² - 4ac

∆ = ( - 1 )² - 4 • 6 • ( - 1 )

∆ = 1 + 24

∆ = 25

x = - b ± √∆ / 2a

x = - ( - 1 ) ± √25 / 2 • 6

x = 1 ± 5 / 12

x' = 1 + 5 / 12 = 6/12 : 6 = 1/2

x" = 1 - 5 / 12 = - 4/12 : 4 = - 1/3

S = { - 1/3, 1/2 }

Letra C

ax² + bx + c = 0

x² + 8x + 16 = 0

a = 1, b = 8 e c = 16

Δ = b² - 4 . a . c = 8² - 4 . 1 . 16 = 64 - 64 = 0

x' = (- b + √Δ) ÷ 2a = (-8 + 0) ÷ 2 = -8 ÷ 2 = -4

x'' = (- b - √Δ) ÷ 2a = (-8 - 0) ÷ 2 = -8 ÷ 2 = -4

Como Δ = 0, os valores de x' e x'' coincidirão e a equação terá apenas uma raiz igual a x = -4.

Conferindo:

x² + 8x + 16 = 0

(-4)² + 8 . (-4) + 16 = 0

16 - 32 + 16 = 0

-16 + 16 = 0

Letra D

9x²+2x+1=0

Só pra relembrar... 

ax²+bx+c

Δ= b²-4.a.c

Δ= 2²- 4.9.1

Δ= 4-36

Δ= -32

R: Para calcular as raízes da equação necessita usar raiz de delta, como o delta deu negativo ( -32 ), termina-se a conta nesse ponto.