Question

1) resolva as equações

a) x⁴-11²+18=0

b) x⁴-4x²=0

c) x⁴-16=0

d) 4x⁴+8x²-12=0

2) resolva, mentalmente, as equações do 2° grau:

a) x² + 6x + 5 = 0

b) x² - 8x - 9 = 0

c) x² + x - 2 = 0

d) x² - 4x = 0

e) x² - 36 = 0


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Answer 1

Resposta:

a)

x²=y

x⁴-11x²+18=0

(y²)²-11y+18=0

y²-11y+18=0

y=-(-11)+-\/(-11)²-4(1)(18)/2

y=11+-\/121-72/2

y=11+-\/49/2

y=11+-7/2

y'=11+7/2

y'=9

y"=4/2

y"=2

x²=y

x²=9

x²=2

x=+-3 ou x=+-\/2

b)x⁴-4x²=0

x²=y

y²-4y=0

y(y-4)=0

y=0 ou y=4

x²=0

x²=4

x=0 ou x=+-2

c)x⁴-16=0

x²=y

y²-16=0

y=+-\/16

y=+-4

x²=4

x=\/4

x=2

d)4x⁴+8x²-12=0

x²=y

4y²/2+8y/2-12/2=0/2

2y²+4y-6=0

y=-(4)+-\/(4)²-4(2)(-6)/4

y=-4+-\/16+48/4

y=-4+-8/4

y'=-4+8/4

y'=1

y"-4-8/4

y"=-3

x²=1

x=+-1

a)x²+6x+5=0

x=-5 ou x=-1.

b)x²-8x-9=0

x=-1 ou x=9

c)x²+x-2=0

x=-2 ou x=1

d)x²-4x=0

x=0 ou x=4

e)x²-36=0

x=+-6