1) Resolva as equações :
a) X² - 2x+ 1 = 0
b) x² + x - 6 = 0
c) x² + 5x + 6= 0
d) x² + x - 1 = 0
e) x² - 5x + 6 = 0.
Soluções para a tarefa
✔️ Método da Função do segundo grau ( letras a, b, d, e )
a ) x² - 2x + 1 = 0
a = 1; b = - 2; c = 1
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = ( - 2 )² - 4 . 1 . 1
∆ = 4 - 4 . 1 . 1
∆ = 0
x = - b ± √0
____________
2 . a
x = - ( - 2 ) ± 0
______________
2 . 1
x' = 2 + 0
________
2
x' = 2 / 2 = 1
x" = 2 - 0
________
2
x" = 2 / 2 = 1
- Resposta da letra a ) S = { 1 }
b ) x² + x - 6 = 0
a = 1; b = 1; c = - 6
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = ( 1 )² - 4 . 1 . ( - 6 )
∆ = 25
x = - 1 ± √25
____________
2 . 1
x' = - 1 + 5
___________
2
x' = 4 / 2 = 2
x" = - 1 - 5
________
2
x" = - 6 / 2 = - 3
- Resposta da letra b ) S = { - 3, 2 }
✔️ Método da Fatoração ( letras c e e )
c ) x² + 5x + 6= 0
( x + 2 ).( x + 3 ) = 0
x + 2 = 0
x + 3 = 0
x = - 2
x = - 3
- Resposta da letra c ) S = { - 2, - 3 }
d ) x² + x - 1 = 0
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 1² - 4 . 1 . ( - 1 )
∆ = 1 + 5 = 5
x = - b ± √∆
___________
2 . a
x = - 1 ± √5
___________
2 . 1
x' = 1 + √5
__________
2
x" = 1 - √5
__________
2
- Resposta da letra d ) S = { 1 + √5 / 2, 1 - √5 / 2 }
e ) x² - 5x + 6 = 0
( x - 3 ) . ( x - 2 ) = 0
x - 3 = 0
x - 2 = 0
x = 3
x = 2
- Resposta da letra e ) S = { 3, 2 }
