Question

1) Resolva as equaçoes

a) √x+2=7

b) √3x+1+6=2

c) √5x-10=√3x+2

d) 3√3x+1=√18

Answer 1

a)√x + 2  = 7
eleva os dois lados ao quadrado
(√x + 2 ) = 7²
x + 2 = 49
x = 49 - 2
x = 47
b)√3 x + 1 + 6 = 2
√3 x + 7  = 2
eleva os dois lados ao quadrado
(√3 x + 7)² = 2²
3 x + 7 = 4
3 x = 4 - 7
3 x = -3
x = -1
c)√5 x - 10 = √3 x + 2
eleva os dois lados ao quadrado
(√5 x - 10)² = (√3 x + 2 )²
5 x - 10 = 3 x + 2
5 x - 3 x = 2 + 10
2 x = 12
x = 12/2
x = 6
d)3√3 x + 1 = √18
eleva os dois lados ao quadrado
(3√3 x + 1 )² = (√18)²
9 (3 x + 1 ) = 18
27 x + 9 = 18
27 x = 18 - 9
27 x = 9
x = 9/27
x = 1/3

Answer 2

O resultado das equações é:

a) 47

b) 1

c) 6

d) 1/3

Quando temos radical em um dos lados da equação, elevamos os dois lados ao expoente desse radical. Assim, eliminamos a raiz.

a) √(x + 2) = 7

[√(x + 2)]² = 7²

x + 2 = 49

x = 49 - 2

x = 47

b)√(3x + 1) + 6 = 2

√(3x + 1) = 2 - 6

√(3x + 1) = - 4

[√(3x + 1)]² = (- 2)²

3x + 1 = 4

3x = 4 - 1

3x = 3

x = 3/3

x = 1

c)√(5x - 10) = √(3x + 2)

[√(5x - 10)]² = [√(3x + 2)]²

5x - 10 = 3x + 2

5x - 3 x = 2 + 10

2x = 12

x = 12/2

x = 6

d) 3√(3x + 1) = √18

[3√(3x + 1)]² = [√18]²

9.(3x + 1) = 18

27x + 9 = 18

27x = 18 - 9

27x = 9

x = 9/27

x = 1/3

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