Question

1 ) Resolva as equações:
A)(x-1)²=100 B)(4X+2)²=36 C)(3X-9)²=36 D)(X+5)²=1 E)(X+5)²= -1

Answer 1

a) (x-1)² = 100
    (x - 1)*(x - 1) => x² - 2x + 1
   x² + 2x + 1 = 100
    x² + 2x + 1 - 100 = 0
    x² + 2x -99 = 0
    Equação do Segundo Grau
    a = 1
   b = 2
    c = -99
    Δ = b² - 4*a*c
    Δ = 2² - 4*1*(-99)
       = 4 - 4*(-99)
       = 4 - (-396)
       = 4 + 396
       = 400
    x = (-b +- √Δ) / 2*a
       = (-2 +- √400) / 2*1
       = (-2 +- 20) / 2
    x1 = (-2 + 20) / 2
         = 18/2
    x1 = 9
    
    x2 = (-2 - 20)/2
         = -22/2
    x2 = -11
   a) x1 = 9 | x2 = -11

b) (4x + 2)² = 36
    4²x² - 2*4x*2 + 2² = 36
    16x² - 16x + 4 = 36
    16x² - 16x - 32 = 0
    Equação do Segundo Grau
    a = 16
    b = -16
    c = -32
    Δ = b² - 4*a*c
       = (-16)² - 4*16*(-32)
       = 256 - 64*(-32)
       = 256 - (-2048)
       = 256 + 2048
       = 2304
   x = (-b +- √Δ) / 2*a
      = (-(-16) +- √2304) / 2*16
      = (16 +- 48) / 32
   x1 = 64 / 32
   x1 = 2
   x2 = -32 / 32
   x2 = -1

As outras eu não tô com tempo de responder, mas é nesse mesmo estilo