1-resolva a seguinte equação na incógnita x:
2/x-5-1/x+5=3/x-5
Soluções para a tarefa
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2x-1x-3x= -5 +5 -5
-2x= -5
x= 5÷2
x=2.5
-2x= -5
x= 5÷2
x=2.5
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Olá boa noite
Veja a resolução abaixo:
Bem primeiramente deve-se simplificar o lado esquerdo:
2(x+5)/x−6=3/x−5
Agora vamos definir a expressão racional com o mesmo denominador em toda a equação.
2x^2 - 50/(x - 6) (x - 5) = 3x - 18/(x - 6) (x - 5)
2x^2 - 50 = 3x - 18
Como 3x contém a variável a ser resolvida, deve-se mover para o lado esquerdo da equação ao subtrair 3x de ambos os lados.
2x^2 - 50 - 3x = - 18
Agora mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.
2x^2 - 3x - 32 = 0
Muito bem agora devemos usar a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
−b±√b^2−4(ac)/2a
Vamos substituir os valores
a=2, b=−3 e c=-32 na fórmula quadrática e resolver para "x".
3±√(−3)^2−4⋅(2⋅ −32)/2⋅2
Simplifica o numerador...
x=3±√265/4
Agora simplifique a expressão para resolver para a porção + do ± .
X=3−√265/4
Bem a resposta final so pode ser a combinação das soluções:
X=3+√265/4 ; X=3−√265/4
x≈4,81970514 ; −3,31970514
Resultado na forma exata e decimal
Forma exata: x =
Forma decimal: x = 0
Espero ter ajudado amigo =)
Abraços!
Dúvidas? Comente.
Veja a resolução abaixo:
Bem primeiramente deve-se simplificar o lado esquerdo:
2(x+5)/x−6=3/x−5
Agora vamos definir a expressão racional com o mesmo denominador em toda a equação.
2x^2 - 50/(x - 6) (x - 5) = 3x - 18/(x - 6) (x - 5)
2x^2 - 50 = 3x - 18
Como 3x contém a variável a ser resolvida, deve-se mover para o lado esquerdo da equação ao subtrair 3x de ambos os lados.
2x^2 - 50 - 3x = - 18
Agora mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.
2x^2 - 3x - 32 = 0
Muito bem agora devemos usar a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
−b±√b^2−4(ac)/2a
Vamos substituir os valores
a=2, b=−3 e c=-32 na fórmula quadrática e resolver para "x".
3±√(−3)^2−4⋅(2⋅ −32)/2⋅2
Simplifica o numerador...
x=3±√265/4
Agora simplifique a expressão para resolver para a porção + do ± .
X=3−√265/4
Bem a resposta final so pode ser a combinação das soluções:
X=3+√265/4 ; X=3−√265/4
x≈4,81970514 ; −3,31970514
Resultado na forma exata e decimal
Forma exata: x =
Forma decimal: x = 0
Espero ter ajudado amigo =)
Abraços!
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