Question

1) Resolva a seguinte equação do 2º grau:

d) – 9x² + 2x = 0​

Answer 1

Resposta:

S={ 0 , 2/9 }

Explicação passo-a-passo:

-9x²+2x=0

a=-9

b= 2

c= 0

∆=b²-4.a.c

∆=(2)²-4.(-9).(0)

∆=4+0=4

x'=[-(2)+√4]/2.(-9)

x'=[-2+2]/-18

x'=0/-18

x'= 0

x"=[-(2)-√4]/2.(-9)

x"=[-2-2]/-18

x"=-4/-18

x"=4/18 (simplificando por 2 )

x"=2/9

Answer 2

Resposta

$S = \left\{0,\frac{2}{9\right\}}$

EQUAÇÃO INCOMPLETA DE 2º GRAU

Esta equação incompleta (falta termo c) pode ser resolvida por algoritmo próprio ou pela Fórmula de Báskara

1º Pela Fórmula: basta lembrar que o termo c = 0

$-9x^2+2x = 0\\\triangle = 2^2 - 4.(-9).0\\\triangle = 4 - 0\\\triangle = 4$

$x = \frac{-2\pm\sqrt{4} }{2.(-9)} \therefore x = \frac{-2\pm2}{-18}\therefore x=\frac{-1\pm1}{-9}$

$x'=\frac{-1+1}{-9}\therefore x'=\frac{0}{-9}\therefore x' = 0$

$x'' = \frac{-1-1}{-9}\therefore x'' = \frac{-2}{-9}\therfore x'' = \frac{2}{9}$

$S= \left\{0,\frac{2}{9\right\}}$

Pelo algoritmo próprio das equações que faltam termo c, por fatoração (fator comum em evidência):

$- 9x^2 + 2x = 0\\x (-9x + 2) = 0\\x' = 0\\-9x + 2 = 0\\-9x = -2\\x = \frac{-2}{-9}\therefore x'' = \frac{2}{9} \\S = \left\{0,\frac{2}{9\right\}}$

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