Question

1. resolva a questão biquadrada: x⁴ - 5ײ +4=0​

Answer 1

Resposta:

x1 = 1, x2 = -1, x3 = 2 e x4 = -2

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 5x² + 4 = 0

• Em equação biquadrada o x⁴ vira x² e o x² vira x. Logo:

x² - 5x + 4 = 0

• Agora basta resolver a equação do segundo grau normalmente e depois substituir na equação original.

x² - 5x + 4 = 0, sendo

a = 1

a = 1b = -5

a = 1b = -5c = 4

- Encontrando delta

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-5)² -4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

- Resolvendo por bhaskara

x1 = -b + √Δ = -(-5) + √9 = 5 + 3 = 8 = 4

2. a 2.1 2 2

x2 = -b - √Δ = -(-5) - √9 = 5 - 3 = 2 = 1

2. a 2.1 2 2

- Assim, vamos substituir um de cada vez na incógnita original e achar x1, x2, x3 e x4

Com x = 1

x² = 1

x = +/- √1

x = +/- 1, ou seja, x1 = 1 e x2 = -1

Com x = 2

x² = 4

x = +/- √4

x = +/- 2, ou seja, x3 = 2 e x4 = -2