Question

1) resolva:
a) log (x+3) na base 2 + log (x- 4)=3
b) log x na base 2 + log 2x na base 2+log 4x na base 2+log 8x na base 2=10
c)log( x2 + 2x - 7) + log (x - 1) na base 2 = 2


2) esboce os graficos das seguintes funçoes:
a) y= log de x na base 4
b) y= log de x na base 1/4

Answer 1

Yasmyn,

Muitas perguntas numa tarefa só
Vou ajudar com duas da 1)

a)
                 $log(2)(x+3) + log(2)(x - 4) = 3 \\ \\ log(2)[(x+3)(x-4)]=3 \\ \\ (x+3)(x-4)=2^3 \\ \\ x^2-x-12=8 \\ \\ x^2-x-20=0 \\ \\ (x-5)(x+4)=0 \\ \\ x1=5 \\ x2=-4$

       Condição de existência
                      x + 3 > 0
                                        x > - 3     
                     x - 4 > 0
                                        x > 4
                                                   - 4 NÃO
                                                     5 OK
                                                                       S = {5}

b)
             $log(2)x+log(2)2x+log(2)4x+log8x = 10 \\ \\ log(2)[(x)(2x)(4x)(8x)] =10 \\ \\ log(2)64x^4=10 \\ \\ 64x^4= 2^{10} \\ \\ x^4= \frac{ 2^{10} }{2^6} \\ \\ x^4=2^4 \\ \\ x=2\\ \\ b$