Question

1) Resolva a inequação sen²x ≥ 1/4 com 0≤ x ≤ 2\pi . (sugestão: resolva t²≥ 1/4 )

2) Resolva a equação 2cos²x - senx -1 = 0 no intervalo 0≤ x≤ 2\pi

Answer 1

Boa tarde

a)

sen²(x) ≥ 1/4

 - (5π)/6 <= x  <=  - π/6

b)

2cos²(x) - senx -1 = 0

cos²x) = 1 - sen²(x)

2*(1 - sen²(x) - sen(x) - 1 = 0
2 - 2sen²(x) - sen(x) - 1 = 0
2sen²(x) + sen(x) - 1 = 0

y = sen(x)
2y² + y - 1 = 0
d² = 1 + 8 = 9
d = 3

y1 = (-1 + 3)/4 = 1/2. x1 = 30° , x2 = 150°
y2 = (-1 - 3)/4 = -1 x3 = 270°