Question

1-Resolva a equação x² - x - 12 = 0 e indique o valor de x' e x''.


2-Dado o quadrado abaixo seus lados medem x + 2 e sua área é 16 cm². Sabendo disso, calcule o valor x.

​

Answer 1

Resposta:

não entendi coloca foto

Answer 2

Resposta:

1) x'= -3 e x''=4

2) x= 2 cm

Explicação passo-a-passo:

1)

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-x-12=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-1~e~c=-12\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-1)^{2}-4(1)(-12)=1-(-48)=49\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)-\sqrt{49}}{2(1)}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)+\sqrt{49}}{2(1)}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{-3,~4\}$

2) A área de um quadrado (A)

A=lado × lado= lado²

Dados: A= 16 cm² e lado=(x+2) cm

Substituindo na fórmula:

16=(x+2)²

16=x²+4x+4

x²+4x+4-16=0

x²+4x-12=0$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+4x-12=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=4~e~c=-12\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(1)(-12)=16-(-48)=64\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4-8}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4+8}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\S=\{-6,~2\}$O lado do quadrado mede:

Para x= -6 => lado=x+2= -6+2= -4 Descartar esta solução porque não existe comprimento negativo

Para x=2 => lado=x+2=2+2=4 cm