1-resolva a equaçao x² - 2x + 5 = 0, em NÚMEROS COMPLEXOS
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3
1-resolva a equaçao x² - 2x + 5 = 0, em NÚMEROS COMPLEXOS
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 2x + 5 = 0
a = 1
b = - 2
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(5)
Δ= + 4 - 20
Δ = - 16 atenção!!!!!!!!!!!!!!
se
Δ < 0 ( DUAS raizes COMPLEXAS)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -----------------
2a
veja √Δ =
√Δ = √-16 ( observa)
√- 16 = √16(-1) veja (-1) = (i²)
√-16 = √16i² veja (16 = 4x4 = 4²) então
√-16 = √4²i² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = √-16 = 4i ( BASTA por na baskara)
-(-2) - 4i + 2 - 4i (2 - 4i): 2
x' = ----------------= ------------- = ---------------- = 1 - 2i
2(1) 2 2 : 2
-(-2) + 4i + 2 + 4i (2 + 4i) :2
x" = ----------------- = -------------- = ----------------= 1 + 2i
2(1) 2 2 : 2
assim
x' = 1 - 2i
x" = 1 + 2i
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 2x + 5 = 0
a = 1
b = - 2
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(5)
Δ= + 4 - 20
Δ = - 16 atenção!!!!!!!!!!!!!!
se
Δ < 0 ( DUAS raizes COMPLEXAS)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -----------------
2a
veja √Δ =
√Δ = √-16 ( observa)
√- 16 = √16(-1) veja (-1) = (i²)
√-16 = √16i² veja (16 = 4x4 = 4²) então
√-16 = √4²i² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = √-16 = 4i ( BASTA por na baskara)
-(-2) - 4i + 2 - 4i (2 - 4i): 2
x' = ----------------= ------------- = ---------------- = 1 - 2i
2(1) 2 2 : 2
-(-2) + 4i + 2 + 4i (2 + 4i) :2
x" = ----------------- = -------------- = ----------------= 1 + 2i
2(1) 2 2 : 2
assim
x' = 1 - 2i
x" = 1 + 2i
Respondido por
0
x² - 2x + 5 = 0
a=1
b=-2
c=5
Δ=b²-4ac
Δ=(-2)^2-4(1)(5)
Δ=4 -20
Δ= -16
a=1
b=-2
c=5
Δ=b²-4ac
Δ=(-2)^2-4(1)(5)
Δ=4 -20
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