Question

1) resolva a equação matricial:  |-1  4  5| + |3  5  2| = x + |2   7  2|
                                              |0   2  7|    |-1 5  3|          |8  -1 -3|
                                              |1  -1  -2|   |4  2  2|          |-1  9  5|


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Answer 1

Olá Paty!

Dada a equação matricial:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&4&5\\0&2&7\\1&-1&-2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}3&5&2\\-1&5&3\\4&2&2\end{array}\right] =X+ \left[\begin{array}{ccc}2&7&2\\8&-1&-3\\-1&9&5\end{array}\right]$

Podemos reescreve-lá por:

$\left[\begin{array}{ccc}2&9&7\\-1&7&10\\5&1&0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}x_{11}+2&x_{12}+7&x_{13}+2\\x_{21}+8&x_{22}-1&x_{23}-3\\x_{31}-1&x_{32}+9&x_{33}+5\end{array}\right]$

Feito isso, temos uma série de equações:

$x_{11}+2=2\to x_{11}=0\\ \\ x_{12}+7=9\to x_{12}=2\\ \\ x_{13}+2=7\to x_{13}=5\\ \\ ...$

Assim, obtemos que a matriz$X$ é:

$X= \left[\begin{array}{ccc}0&2&5\\-9&8&13\\6&-8&-5\end{array}\right]$

Abraço,

Douglas Joziel. 

Answer 2

Resolvendo a equação matricial, encontramos $X=\left[\begin{array}{ccc}0&2&5\\-9&8&13\\6&-8&-5\end{array}\right]$.

A equação matricial é dada por:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&4&5\\0&2&7\\1&-1&-2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3&5&2\\-1&5&3\\4&2&2\end{array}\right] = X + \left[\begin{array}{ccc}2&7&2\\8&-1&-3\\-1&9&5\end{array}\right]$.

Observe que temos uma matriz X na equação. Tal matriz é a incógnita da equação matricial. Então, precisamos encontrar o seu valor.

Para somarmos matrizes é importante que todas possuam o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas.

Sendo assim, podemos afirmar que a matriz X é de ordem 3, ou seja, 3x3 (três linhas e três colunas).

Para encontrarmos a matriz X, podemos realizar o seguinte cálculo:

$\left[\begin{array}{ccc}2&9&7\\-1&7&10\\5&1&0\end{array}\right]=X + \left[\begin{array}{ccc}2&7&2\\8&-1&-3\\-1&9&5\end{array}\right]$

Perceba que podemos passar a matriz da direita para o lado esquerdo da equação:

$X = \left[\begin{array}{ccc}2&9&7\\-1&7&10\\5&1&0\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2&7&2\\8&-1&-3\\-1&9&5\end{array}\right]$

Portanto, concluímos que a matriz X é igual a:

$X=\left[\begin{array}{ccc}0&2&5\\-9&8&13\\6&-8&-5\end{array}\right]$.

Para mais informações sobre matriz, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19816430