Question

1. Resolva a equação do 2º grau x² + 4x - 5 = 0. (cálculo completo colocando a formula, indicando os valores de a, b e c) *

Answer 1

Resposta: X1= 1 e X2=-5

Explicação passo a passo:

x² + 4x - 5 = 0

a=1

b=4

c=-5

∆=b^2-4.a.c

∆=(4)^2-4.1.(-5)

∆=16+20

∆=36

X1=(-b+√∆)÷2.a

X1=(-4+√36)÷2.1

X1=(-4+6)÷2

X1=2÷2

X1=1

X2= (-b-√∆)÷2.a

X2= (-4-√36)÷2.1

X2=(-4-6)÷2

X2=-10÷2

X2=-5

Answer 2

✅ Após ter realizado os cálculos, concluímos que o conjunto solução da equação do segundo grau é:

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-5, 1\}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

     $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 4x - 5 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

           $\large\begin{cases}a = 1\\b = 4\\c = -5 \end{cases}$

Calculando o valor de delta, temos:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= 4^{2} - 4\cdot1\cdot(-5) \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= 16 + 20 \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= 36 \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:\Delta = 36 \end{gathered}$

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a} \end{gathered} }$

            $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{-4\pm\sqrt{36}}{2\cdot1} \end{gathered} }$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-4\pm6}{2} \end{gathered}$

Obtendo as raízes:

     $\Large\begin{cases}x' = \frac{-4 - 6}{2} = -\frac{10}{2} = -5\\x'' = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \end{cases}$

✅ Portanto, o conjunto solução da equação é:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}S = \{-5, 1\} \end{gathered}$

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