Question

1) Resolva:

a) 25 ⁻⁰,⁵ + 81 ⁻⁰,⁵

b) 2 ⁻² - 2⁻³/ 27 ¹/³ + 64 ⁻¹/³

OBS: Esse ´´ / ´´ significa quando tem uma divisão no número, ou seja, uma fração.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Veja que:

$25^{-0,5}=25^{-\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{25^{-1}}=\sqrt[2]{\dfrac{1}{25}}=\dfrac{1}{5}$

$81^{-0,5}=81^{-\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{81^{-1}}=\sqrt[2]{\dfrac{1}{81}}=\dfrac{1}{3}$

Então:

$25^{-0,5}+81^{-0,5}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3+5}{15}=\dfrac{8}{15}$

b) Note que:

$2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}$

$2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}$

$27^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{27^1}=\sqrt[3]{27}=3$

$64^{-\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64^{-1}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{1}{4}$

Assim, $\dfrac{2^{-3}}{27^{\frac{1}{3}}}=\dfrac{\frac{1}{8}}{3}=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{24}$

Então:

$2^{-2}-\dfrac{2^{-3}}{27^{\frac{1}[3}}}+64^{-\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{6-1+6}{24}=\dfrac{11}{24}$