Question

1 - Resolva:

a) 10 (elevado a:)x . 10 (elevado a:)x+² = 100

b) 5 (elevado a:)x+³ - 5 (elevado a:)x+² - 11.5 (elevado a:)x = 59

Answer 1

a) 10 (elevado a:)x . 10 (elevado a:)x+² = 100

 

10^x .10^x+2 = 100

 

10^2x+2 = 10^2

 

2x= 2 = 2

 

2x  = 2 -2

 

2x = 0

 

x = 0/2

 

x=0

 

 

 

b) 5 (elevado a:)x+³ - 5 (elevado a:)x+² - 11.5 (elevado a:)x = 5^9

   5^(x+3) -5^(x+2) -11.5^x = 5^9  

5^x.5^3 - 5^x.5^2 - 11.5^x = 5^9  

5^x .5^(125-25-11).5^x = 5^9  

5^x.5^89 = 5^9 ==> 5^(x+89) = 5^9

x + 89 = 9    ==> x = 9 - 89  ==> x = - 80