Question

1 — Represente as seguintes funções em um mesmo plano cartesiano. a) f (x) = 3x b) g (x) = 5x c) p (x) = 1 5 x d) q (x) = (2, 5)x​

Answer 1

Resposta:

A) F(X)=3^x

F1=3^1=3

F2=3^2=9

F3=3^3=27

(1;3) (2;9) (3;27)

B)G(x)=5^x

G1=5^1=5

G2=5^2=25

G3=5^3=125

(1;5) (2;25) (3;125)

C)P(x)=(1/5)^x

P1=(1/5)^1=1/5=0,2

P2=(1/5)^2=1/25=0,04

P3=(1/5)^3=1/125=0,008

(1;0,2) (2;0,04) (3;0,008)

D)Q(x)=(2,5)^x

Q1=2,5^1=2,5

Q2=2,5^2=(5/2)^2=25/4=6,25

Q3=2,5^3=(5/2)^3=125/8=15,6

(1;2,5) (2;6,25) (3;15,6)

Gráficos em Anexo!

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A representação dos gráficos das funções f(x) = 3ˣ, g(x) = 5ˣ, p(x) = $(\frac{1}{5})^x$ e q(x) = (2,5)ˣ estão anexadas abaixo.

Para construirmos os gráficos das funções exponenciais, vamos determinar alguns pontos.

a) f(x) = 3ˣ

Se x = 1, então y = 3¹ = 3. Ponto: (1,3).

Se x = 0, então y = 3⁰ = 1. Ponto: (0,1).

Se x = -1, então y = 3⁻¹ = $\frac{1}{3}$. Ponto: (-1, $\frac{1}{3}$).

b) g(x) = 5ˣ

Se x = -1, então y = 5⁻¹ = $\frac{1}{5}$. Ponto: (-1, $\frac{1}{5}$).

Se x = 0, então y = 5⁰ = 1. Ponto: (0,1).

Se x = 1, então y = 5¹ = 5. Ponto: (1,5).

c) p(x) = $(\frac{1}{5})^x$

Se x = -1, então y = $(\frac{1}{5})^{-1}$ = 5. Ponto: (-1,5).

Se x = 0, então y = $(\frac{1}{5})^0$ = 1. Ponto: (0,1).

Se x = 1, então y = $(\frac{1}{5})^1 = \frac{1}{5}$. Ponto: (1, $\frac{1}{5}$).

d) q(x) = $(\frac{5}{2})^x$

Se x = -1, então y = $(\frac{5}{2})^{-1}=\frac{2}{5}$. Ponto: (-1, $\frac{2}{5}$).

Se x = 0, então y = $(\frac{5}{2})^0$ = 1. Ponto: (0,1).

Se x = 1, então y = $(\frac{5}{2})^1 = \frac{5}{2}$. Ponto: (1, $\frac{5}{2}$).

Ao marcarmos esses pontos no plano cartesiano, obtemos os gráficos das funções exponenciais abaixo.