1. Reduza ao mesmo índice o conjunto de radicais a seguir
a)⁵√3⁴, ¹⁰√6, √2=
2. O valor da expressão ⁸√a⁵b³÷⁶√ab² é
a)²⁰√ab¹¹
b) ²⁴√a¹¹b
c)³²√ab⁵
d)¹²√a⁵b
3. O valor da expressão: ⁴√a⁵ b³ ÷ ¹²√a¹⁰ b⁹. é:
a)²⁴√a⁷
b) ⁴√a⁸
c)¹²√a⁵
d)¹²√a⁷ b
Soluções para a tarefa
Resposta:
Essas questões são um pouco complicadas pra explicar por aqui mas espero te ajudar msm assim:
1) A gente pega o 5, o 10 e o 2, q são os radicais, e olha qual número é o menor múltiplo deles três. Nesse caso, é o número 10 pq o 10 é o menor múltiplo de 5, de 10 e de 2 ao mesmo tempo. Logo, a gente tem que colocar todos os radicais com índice 10, ou seja:
5√(3^4) => 3^(4/5) = 3^(8/10) = 10√(3^8)
√2 => 2^(1/2) = 2^(5/10) = 10√(2^5)
Como o 10√6 já tá com índice 10, a resposta é:
10√(3^8) , 10√(2^5) e 10√6
2) ⁸√a⁵b³÷⁶√ab² => Separando o radicandos de cada, tem-se:
8√(a^5) × 8√(b^3) ÷ 6√a × 6√(b^2)
A gente procura o menor múltiplo de 6 e 8, que nesse caso é 24, e transforma todos os índices para 24 da msm forma da questão 1, aí fica:
24√(a^15) × 24√(b^9) ÷ 24√(a^4) × 24√(b^8)
Separando para ficar melhor visualmente e fazendo o produto deles, segue:
(24√(a^15) ÷ 24√(a^4) ) × (24√(b^9) ÷ 24√(b^8) )
(a^(15/24 - 4/24) ) × (b^(9/24 - 8/24) )
(a^(11/24) ) × (b^(1/24) ) = 24√(a^11)×b
Logo alternativa b
3) Só fazer o msm processo dessa segunda questão. Qualquer dúvida só chamar que a gente se ajuda.