Question

1) Reduza a uma só potência: (conserve a base e soma-se os expoentes)

a) 5⁶ . 5² =

b) x⁶. x⁷=

c) x⁵ .x³ . x =

d) m⁶ . m⁰ . m⁵ =

e) a . a² . a =

f) 2⁴ . 2 . 2⁹ =

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Answer 1

1. Para essa tarefa, precisamos reduzir as potências em uma só potência:

a) 5⁶ . 5² = $5^{8}$

b) x⁶. x⁷= $x^{13}$

c) x⁵ . x³ . x = $5^{9}$

d) m⁶ . m⁰ . m⁵ = $m^{11}$

e) a . a² . a = $a^{4}$  

f) 2⁴ . 2 . 2⁹ = $2^{14}$

Para realizar a redução de algumas potências em uma só, precisamos prestar atenção nas propriedades das potências de mesma base em:

a) Na multiplicação, mantém-se a base e soma os expoentes.

exemplo: 5¹ x 5² = 5³ = 125

b) Na divisão, mantém-se a base e subtrai os expoentes.

exemplo: 6² / 6¹ = 6¹ = 6

c) Na potência de potência, mantém-se a base e multiplica-se os expoentes.  

exemplo: (2²)³ = $2^{2.3}$ = $2^{6}$ = 64

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Answer 2

Ao reduzir a uma só potência, temos:

a) 5⁸

b) x¹³

c) x⁹

d) m¹¹

e) a⁴

f) 2¹⁴

Propriedades da potenciação

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ;

Para resolver essa questão, devemos utilizar a primeira propriedade:

a) 5⁶·5² = 5⁶⁺² = 5⁸

b) x⁶·x⁷ = x⁶⁺⁷ = x¹³

c) x⁵·x³·x = x⁵⁺³⁺¹ = x⁹

d) m⁶·m⁰·m⁵ = m⁶⁺⁰⁺⁵ = m¹¹

e) a·a²·a = a¹⁺²⁺¹ = a⁴

f) 2⁴·2·2⁹ = 2⁴⁺¹⁺⁹ = 2¹⁴

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