Question

1‐ Racionalize o denominador de cada fração.

A)
$\frac{1}{ \sqrt{5} } =$
B)
$\frac{1}{ \sqrt{7} } =$
C)
$\frac{3}{ \sqrt{11} } =$
ME AJUDEM PLIIISSS​

Answer 1

Resposta:

$a)\frac{\sqrt{5} }{5}$               $b)\frac{\sqrt{7} }{7}$          $c)\frac{3\sqrt{11} }{11}$  

Explicação passo a passo:

Observação 1 →  Racionalizar um denominador

Quando se tem em denominador um número irracional pretende-se que no

respetivo denominador se tenha um valor racional.

Em termos de operações matemáticas é mais fácil lidar com

denominadores racionais.

Observação 2 → Denominador com apenas uma raiz quadrada

É o caso mais simples de racionalizar,

Basta multiplicar o numerador e o denominador pela raiz quadrado que

está inicialmente no denominador.

a)

$\frac{1}{\sqrt{5} } =\frac{1*\sqrt{5} }{\sqrt{5}*\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5} }{(\sqrt{5} )^{2} } =\frac{\sqrt{5} }{5}$

Repare que no denominador ficou $(\sqrt{5} )^{2}$.

As operações radiciação e potenciação são inversas.

Por isso se cancelam mutuamente.

Deste modo desaparece o sinal de radical e desaparece o expoente ao

quadrado. Fica só o radicando.

b)

$\frac{1}{\sqrt{7} } = \frac{1*\sqrt{7} }{\sqrt{7}*\sqrt{7} }=\frac{\sqrt{7} }{(\sqrt{7}) ^{2} } =\frac{\sqrt{7} }{7}$

 o mesmo processo que na alínea a)

c)

$\frac{3}{\sqrt{11} } =\frac{3*\sqrt{11} }{\sqrt{11}*\sqrt{11} } = \frac{3\sqrt{11} }{(\sqrt{11}) ^{2} } =\frac{3\sqrt{11} }{11}$

o mesmo processo que na alínea a)

Observação 3 → Elementos de um radical

Exemplo : $\sqrt[7]{5^{3} }$

→ índice é 7

→ radicando 5³

→ expoente da potência do radicando  " 3 "

→ símbolo de radical  √

Bom estudo.

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Símbolos: ( * ) multiplicação