Question

1) Racionalize o denominador de cada expressão a seguir.
a)4/⁴√8³.

b)20/¹¹√10 oito em cima do dez .

2) Racionalize o denominador dr cada expressão a seguir .
a)2-√2/3+√2.

b)√3-√2/√3+√2.

Answer 1

a)4 / ⁴√8³   =   4  . ⁴√8   /   ⁴√8³   . ⁴√ 8    =  4 ⁴√ 8  / ⁴√ 8⁴    = 4 ⁴√  8 /  8 = ⁴√8 / 2

b)20  /  ¹¹√ 10⁸  = 20 . ¹¹√10³   /  ¹¹√10⁸  . ¹¹√ 10³   = 20 ¹¹√10³  /  ¹¹√ 10¹¹ = 
=20. ¹¹√ 10³  /  10    = 2  ¹¹√10³

2)
a) 2 - √2    /  3 + √ 2   =  (2 - √2 )  (  3 - √ 2 )   /   (3 + √2 ) (3 - √ 2 )   = 
= 6  - 2 √2 - 3 √2  + √ 4    /  9   + 3 √2  -  3 √2  - √ 4   = 6 - 5 √2 + 2  / 9 - 2 = 
= 8  -  5 √ 2   /  7 

b)√ 3 - √2  /  √3 + √ 2  = (√3  - √2 ) ( √ 3 -  √ 2 )  /  (√ 3  + √ 2 ) (√3 - √ 2) = 
√ 9  - √2 . √3  - √2 √3 + √ 4  /  √9  - √2 √3 + √2.√3 - √4  =
3 - √6 - √6 + 2   / 3  - 2 = 3 - 2 √6 + 2 / 1  =  5 - 2 √6 / 1 = 5 - 2 √6