Question

1. Questão racionalize

Answer 1

Utilizando uma regra para racionalizar denominadores, obtém-se os

seguintes resultados:

$a)....\dfrac{3\sqrt{5} }{5}$                 $b).....\dfrac{\sqrt{6} }{6}$

Racionalizar um denominador de uma fração tem diversas regras.

Aqui está apresentada a mais simples de todas.

→ Aquela em que se tem , apenas uma raiz quadrada no denominador

• Multiplicar o numerador e denominador , da fração, pela raiz quadrada do denominador

$a) \dfrac{3}{\sqrt{5} }$

$\dfrac{3}{\sqrt{5} } = \dfrac{3*\sqrt{5} }{\sqrt{5}*\sqrt{5} } =\dfrac{3\sqrt{5} }{\sqrt[2]{5^2} } =\dfrac{3\sqrt{5} }{5}$

$b)\dfrac{1}{\sqrt{6} }$

$=\dfrac{1*\sqrt{6} }{\sqrt{6}*\sqrt{6} }=\dfrac{1*\sqrt{6} }{\sqrt[2]{6^2} }=\dfrac{\sqrt{6} }{6}$

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Observação 1 → Radicais cujo índice é igual à potencia do radicando

Quando tal acontece, o radical deixa de existir, ficando em seu lugar a

base do radicando.

Isto acontece porque as operações radiciação e potenciação são

inversas, e cancelam-se quando usadas nestes casos.

Exemplos:

${\sqrt[2]{6^2} =6$        ;          ${\sqrt[2]{5^2} =5$

Observação 2  → Elementos de um radical

Exemplo :

$\sqrt[3]{7^2}$  

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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( * )  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.