Question

1: QUESTAO CALCULE:

A) (3+3i)+(2-i)

B) (3-i)-(-6+2i)

C) (4+3i)-(3-4i)

2)-Numa PA o oitavo termo e igual a 32 e o décimo termo e igual a 40. Calcular o primeiro termo e a razão dessa progressão.

3)- verifique se a sequência (3,6,12,24,48) e uma PG.

Answer 1

1.

Para somar numeros complexos basta somar a parte real com real e parte imaginaria com imaginaria.

a)

(3 + 2) + i.(3 - 1)

5 + 2i

b)

(3 - i) + (6 - 2i)

(3 + 6) + i.(-1 - 2)

9 - 3i

c)

(4 + 3i) - (3 - 4i)

(4 + 3i) + (-3 + 4i)

(4 - 3) + i(3 + 4)

1 + 7i

2.

Basta utilizarmos a equação do termo geral da PA:

$a_n=a_m+(n-m).r\\\\a_{10}=a_8+(10-8).r\\\\40=32+2r\\\\2r = 40-32\\\\r = \frac{8}{2}\\\\r = 4$

Utilizando novamente a equaçã opara determinar o 1° termo:

$a_8 = a_1 + (8-1).4\\\\32=a_1+7\,.\,4\\\\a_1=32-28\\\\a_1=4$

3.

Para ser PG a razão deve ser mantida constante.

$razao=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{a_2}{a_1}=\frac{6}{3}=2$

De a1 para a2 --> razao 2

De a2 para a3 --> razao 2

De a3 para a4 --> razao 2

De a4 para a5 --> razao 2

Como a razao é mantida constante, a sequencia é uma PG de razao 2.