Question

1) Questão Adaptada (PUC-RJ) - O movimento de um objeto pode ser descrito pelo  gráfico velocidade versus tempo, apresentado na figura a seguir. Podemos afirmar que:


a) a aceleração do objeto é 5,0 / 2

b) a aceleração do objeto é 4,0 / 2

c) a aceleração do objeto é 2,0 / 2 d) a aceleração do objeto é 10,0 / 2

e) a aceleração do objeto é 20,0 / 2

2)Um móvel obedece a equação horária S= 6 + 10t + 2t², no sistema internacional a  velocidade inicial é quanto?

3)Observando a equação horária de um determinado movimento S= 20 + 5t + 2t², qual o valor da Posição (S) em um tempo de 4 segundos no S.I ?​

Answer 1

1) A  aceleração do objeto é 4,0 / 2, alternativa b.

2) A velocidade inicial no Sistema Internacional é de 10 m/s.

3) A posição no instante de 4 s, será 56 m.

A aceleração é razão entre a variação da velocidade e o tempo gasto.

$\boxed{\boxed{ a= \frac{\Delta V }{\Delta t }}}$

a é a aceleração (? m/s²);

Δv é  a variação da velocidade (m/s);

Δt é a variação do tempo

A variação da velocidade é diferença entre a velocidade final (v) e a velocidade inicial (v₀).

$\boxed{\boxed{\Delta v = v-v_0}}$

$\Delta v = 20-0\\\\\boxed{\Delta v = 20 \ m/s}$

A variação do tempo é a diferença entre o tempo final (t) e o tempo inicial (t₀).

$\boxed{\boxed{\Delta t = t-t_0}}$

$\Delta t = 10-0\\\\\boxed{\Delta t = 10 \ s}$

A aceleração é de (simplificaremos a fração);

$a = \dfrac{20 m/s}{10 \ s}$

Dividindo o numerador e o denominador por 5, temos:

$\boxed{a = \dfrac{4 m/s}{2 \ s}}$

2) Utilizando a função horária da posição.

$\boxed{\boxed{ S = S_0 +v_0 \cdot t +\dfrac{a \cdot t^2 }{2}}}$

S  é a posição final (m);

S₀  é a posição inicial (6 m);

V₀ é a velocidade inicial (10 m/s);

a é a aceleração (4 m/s²);

Observa-se que o valor da aceleração é o dobro do escrito na equação.

t é o tempo ( s).

3) Utilizando a função horária da posição.

$\boxed{\boxed{ S = S_0 +v_0 \cdot t +\dfrac{a \cdot t^2 }{2}}}$

S  é a posição final (m);

S₀  é a posição inicial (20 m);

V₀ é a velocidade inicial (5 m/s);

a é a aceleração (4 m/s²);

Observa-se que o valor da aceleração é o dobro do escrito na equação.

t é o tempo ( s).

A posição no tempo de 4 s, será?

$S= 20+5\cdot 4+\dfrac{2 \cdot 4^2}{2} \\\\S = 20+20+\dfrac{2 \cdot 16}{2} \\\\S = 40+\dfrac{32}{2} \\\\S = 40+16\\\\\boxed{S = 56 \ m}$

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