Question

1-quantos termos tem a p.a (3,7,11,..,99)2-determine a razão de uma p.a que tem 192 como vigésimo termo e como primeiro termo3-encontre o 17º termo da p.a (5,10,15...)4-na p.a (a¹,a²,a³,...) de razão r=2-k,temos que a¹¹=29k-18,sendo k um numero real.determine a¹.me ajudem dou como melhor resposta!

Answer 1

1) Quantos termos tem a P.A (3,7,11,..,99)
an = 99
a1 = 3
r = 4
n = ?

an = a1 + (n - 1)r
99 = 3 + (n - 1)(4)
99 = 3 + 4n - 4
99 = -1 + 4n
-4n = -1 - 99
4n = 100
n = 100/4
n = 25

{3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67 71 75 79 83 87 91 95 99}



2) Determine a razão de uma P.A que tem 192 como vigésimo termo e como primeiro termo

a1 = 2
an = 192
razão = ?
n = 20

an = a1 + (n - 1)r
192 = 2 + (20 - 1)r
192 = 2 + 19r
192 - 2 = 19r
r = 190 / 19
r = 10

{2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 132 142 152 162 172 182 192}



3) Encontre o 17º termo da P.A (5,10,15...)

an = a17
a1 = 5
r = 5
n = 17

an = a1 + (n - 1)r
a17 = 5 + (17 - 1)(5)
a17 = 5 + (16)(5)
a17 = 5 + 80
a17 = 85

{5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85}


4) Na P.A (a¹, a² ,a³, ...) de razão r = 2-k, temos que a¹¹ = 29k - 18,sendo k um numero real. Determine a¹.

an = a1 + (n - 1)r
a11 = a1 + (11 - 1)(2 - k)
29k - 18 = a1 + (10)(2 - k)
29k - 18 = a1 + 20 - 10k
29k + 10k = a1 + 20 + 18
39k = a1 + 38
a1 = 39k - 38