Question

1-quantos termos tem a p.a (3,7,11,..,99)2-determine a razão de uma p.a que tem 192 como vigésimo termo e como primeiro termo3-encontre o 17º termo da p.a (5,10,15...)4-na p.a (a¹,a²,a³,...) de razão r=2-k,temos que a¹¹=29k-18,sendo k um numero real.determine a¹.me ajudem dou como melhor resposta!

Answer 1

1-quantos termos tem a p.a (3,7,11,..,99)

PRIMEIRO achar a R= Razão
a1 = 3
a2 = 7
R = Razão ( fórmula0
R = a2 - a1
R = 7 - 3
R = 4  ( razão)
an =  ultimo termo
an = 99
n = ??? ( achar)

FÓMRULA

an = a1 + (n - 1)R      ( por os valores de CADA UM)
99 = 3 + ( n - 1)4
99 - 3 = (n - 1) 4
96 = (n -1)4
96 = 4n - 4
96 + 4 = 4n
100 = 4n

4n = 100
n = 100/4
n = 25  ( termos)     resposta
 
2-determine a razão de uma p.a que tem 192 como vigésimo termo e como  primeiro termo

P.A. Geral

a20 = 192
a1 = 2

n = a20 então
n = 20

FÓRMULA

an = a1 +  (n - 1)R
192 = 2 + (20 - 1)R
192 - 2 = (20 - 1)R
190 = (20 - 1)R
190 = (19)R
190 = 19R

19R = 190
R = 190/19
R = 10  ( razão)   resposta



3-encontre o 17º termo da p.a (5,10,15...)

PRIMEIRO char p (R = razão)
a1 = 5
a2 = 10
R = a2 - a1
R = 10 - 5
R = 5 ( razão)
n = 17º termo  (  então)
n = 17
an = achar

FÓRMULA
an = a1 + (n - 1)R

an = 5 + (17 - 1)5
an = 5 + (16)5
an = 5 + 80
an = 85  ( ultimo termo)   resposta


4-na p.a (a¹,a²,a³,...) de razão r=2-k,temos que a¹¹=29k-18,sendo k um numero real.determine a¹

R = razão
R = 2 - k
an = a11
a11 = 29k - 18
a11 = 11 termos ( então)
n = 11
a1= ???? achar

FÓRMULA
an = a1 + (n - 1)R
29k - 18 = a1 + (11 - 1)(2 - k)
29k- 18 = a1 + (10)(2 - k)
29k - 18 = a1 + 20 - 10k
29k - 18 - 20 + 10k = a1
29k - 38 + 10k = a1
29k + 10k - 38 = a1
39k - 38 = a1

a1 = 39k - 38  ( resposta)