Question

1) Quantos termos a P.A. (5, 9, 13,…,37) possui?
2) Determine o 1º termo de uma P.A., onde a6 = 17 e r = -4.
3) Quantos múltiplos de 3 existem entre os números 10 e 95?

quem puder ajudar eu agradeço !!

Answer 1

Resposta:

1) 8

2) 41

3) 28

Explicação passo-a-passo:

1) Sendo r a razão da PA, temos:

9 - 4 = r => r = 4

termo An de uma P.A => An = A1 + n.r => 37 = 5 + n.4 => 32 = 4n => n = 8

2) Usando a mesma fórmula acima: onde A = 17 e r = -4, temos

17 = A1 + 6. (-4) => A1 = 41

3) Para descobrir a quantidade de múltiplos de k ntre 0 e n, divide-se n por k. A quantidade será a parte inteira de n÷k

Assim, temos

i) entre 0 e 95: 95÷3 = 31,... (só quero a parte inteira)

ii) entre 0 e 10: 10÷3 = 3,.... (só quero a parte inteira)

Assim, entre 95 e 10 existem 31 - 3 = 28 múltiplos de 3