Question

1) Quantos tempos tem a progressão aritmético ( 13, 17, 21, ......137)?
2) Calcule a soma dos termos da P.A.( 6, 10, 14,.........158)

me ajude por favor​, Vale nota

Answer 1

Resposta:

a) 32 termos

b) 3198

Explicação passo-a-passo:

1) A expressão geral de uma PA é:

an = a1 + (n - 1)*r

Onde: a1 é o primeiro termo, n o número de termos e r é a razão.

Neste caso,

a1 = 13

r = 17 - 13 = 4

an = 137

Substituindo,

137 = 13 + (n - 1)*4

124 = 4n - 4

4n = 128

n = 32 termos

2) A soma dos termos de uma PA é:

S = [(a1 + an)*n]/2

Onde: a1 é o primeiro termo, an o último termo e n o número de termos.

Neste caso,

a1 = 6

an = 158

r = 10 - 6 = 4

158 = 6 + (n - 1)*4 ---> n = 39

Substituindo,

S = [(6 + 158)*39]/2

S = [164 * 39]/2

S = 3198