Question

1-quantos são os números inteiros positivos múltiplos de 7 e menores que 1000?
2- quantos são os inteiros positivos múltiplos de 7 de 11 e menores do que 10.000?
3- quantos números inteiros existem de 100 a 500, que não são divisíveis por 8?

Answer 1

1- a1=0 an=994 r=7 an=a1+(n-1)r 994=0+(n-1).7 994=7n-7 7n=994-7 n=987/7 n=141. 2- Os inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 e menores que 10.000, formam a seguinte P.A. ( 77, 154, 231, ..., 9933). Utilizando a fórmula do termo geral da P.A. an = a1 + (n - 1). r.Os valores de a1 = 77, an = 9933 e r = a2 - a1 -> r = 154 - 77 -> r = 77. 9933 = 77 + (n - 1). 77 -> 77.n - 77 + 77 = 9933, de onde tiramos 77.n = 9933 -> n = 129. Existem portanto 129 números inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 simultaneamente e menores que 10.000 3- Para acompanhar o seguinte raciocínio, você precisa saber usar progressão aritmética. Tomando o menor número > ou igual a 100 que é divisivel por 8 -->104. Tomando o maior número < ou igual a 500 que é divisivel por 8 --> 496. Assim, todos os números pertencentes a essa progressao serão os números divisíveis por 8 e, para descobrí-los, usaremos a fórmula da progressão arítmética: 496 = 104 + (n-1)8. Logo, n=50, ou seja, há 50 números DIVISÍVEIS por 8 entre 100 e 500. Para descobrir a quantidade de números NÃO DIVISÍVEIS por 8, é só fazer 401 - 50 = 351. *Note que entre 100 e 500 há 401 números.

Answer 2

Resposta:

SEGUE AI

Explicação passo a passo:

1- a1=0 an=994 r=7 an=a1+(n-1)r 994=0+(n-1).7 994=7n-7 7n=994-7 n=987/7 n=141. 2- Os inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 e menores que 10.000, formam a seguinte P.A. ( 77, 154, 231, ..., 9933). Utilizando a fórmula do termo geral da P.A. an = a1 + (n - 1). r.Os valores de a1 = 77, an = 9933 e r = a2 - a1 -> r = 154 - 77 -> r = 77. 9933 = 77 + (n - 1). 77 -> 77.n - 77 + 77 = 9933, de onde tiramos 77.n = 9933 -> n = 129. Existem portanto 129 números inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 simultaneamente e menores que 10.000 3- Para acompanhar o seguinte raciocínio, você precisa saber usar progressão aritmética. Tomando o menor número > ou igual a 100 que é divisivel por 8 -->104. Tomando o maior número < ou igual a 500 que é divisivel por 8 --> 496. Assim, todos os números pertencentes a essa progressao serão os números divisíveis por 8 e, para descobrí-los, usaremos a fórmula da progressão arítmética: 496 = 104 + (n-1)8. Logo, n=50, ou seja, há 50 números DIVISÍVEIS por 8 entre 100 e 500. Para descobrir a quantidade de números eles n sao diviseveiss por 8, é só fazer 401 - 50 = 351. *Note que entre 100 e 500 há 401 números