Question

1- Quantos são, no total, os anagramas da palavra ORIGEM que começam com O?

2- Quantos são, ao todo, os anagramas da palavra ORIGEM que começam com vogal?

3- Quantos são, ao todo, os anagramas da palavra ORIGEM que começam com vogal e

terminam com consoante?

4-Quantos são, no total, os anagramas da palavra ORIGEM que começam e terminam

com vogal?​

Answer 1

Resposta:

A) 1x5x4x3x2x1=120

B)1x5x4x3x2x1=120

C)2x4x3x2x1=48

D)O

Espero ter ajudado :-).

Answer 2

1)

$\mathsf{P_5=5!=120}$

2)

$\mathsf{3\cdot P_5=3\cdot120=360}$

3)

$\mathsf{\boxed{O}\underbrace{RIGE}_{P_4} \boxed{M}}$

Esse é um dos possíveis anagramas. Observe que temos 3 possibilidades para iniciar e 3 possibilidades para finalizar e feita uma das escolhas temos 4 letras para permutar.A quantidade de anagramas é dada por

$\mathsf{3\cdot P_4\cdot3=9\cdot P_4=9\cdot 4!=216}$

4)

Para iniciar temos 3 possibilidades e para finalizar 2 possibilidades e feita essas escolhas temos 4 letras para permutar. portanto

$\mathsf{3\cdot P_4\cdot2=6\cdot4!=144}$