1- Quantos números naturais de três algarismos podem ser representado com os algarismos 2, 3, 4, 7, 8 e 9?
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*Consideramos primeiro os números com os três algarismos diferentes, logo , a quantidade de números é representada por :
6x5x4 (6 possibilidades na 1ª posição, 5 na 2ª e 4 na 3ª ) = 120 números
* Agora consideramos os algarismos com dois, dos três números, semelhantes :
(6x1x5) + (6x5x1) =60 Números
* E por fim os números com 3 algarismos iguais :
6x1x1 = 6 Números
portanto, somando todas as possibilidades, temos :
120 + 60 + 6 = 186 Números possíveis.
6x5x4 (6 possibilidades na 1ª posição, 5 na 2ª e 4 na 3ª ) = 120 números
* Agora consideramos os algarismos com dois, dos três números, semelhantes :
(6x1x5) + (6x5x1) =60 Números
* E por fim os números com 3 algarismos iguais :
6x1x1 = 6 Números
portanto, somando todas as possibilidades, temos :
120 + 60 + 6 = 186 Números possíveis.
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