Matemática, perguntado por mirandahiury591, 6 meses atrás

1) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os digitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?


2) Quantos números de três algarismos podemos escrever com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
e 7?​

Soluções para a tarefa

Respondido por dudusilva0335
6

Resposta:

1 - 210

2 - 294

Explicação passo-a-passo:

1) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os digitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

são 7 numeros diferentes

para o primeiro vamos ter 7 escohas

para o segundo vamso ter 6 escolhas

para o terceiro vamos ter 5 escolhas

7*6*5 = 30*7 = 210

2) Quantos números de três algarismos podemos escrever com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6  e 7?​

para o primeiro numero vamos ter 7 escolhas (o 0 não pode ser o primeiro)

para o segundo vamos ter outros 7

para o terceiro vamos ter 6

7*7*6

49*6

294

Respondido por JulioHenriqueLC
1

1) São 210 possibilidades.

2)São 448 possibilidades.

Questão 1: O enunciado da questão apresenta os número 1,2,3,4,5,5 e 7, onde a partir deles deve-se construir um número com três algarismos distintos.

Nessas condições, tem-se um arranjo de 7 elementos tomados 3 a 3, pois existem 3 possibilidades de número e deve-se escolher 3 dentre eles. A fórmula de arranjo de elementos é a seguinte:

A(n,p) = n! / (n-p)!

Aplicando os dados, tem-se que:

A(n,p) = n! / (n-p)!

A(7,3) = 7! / (7-3)!

A(7,3) = 7! / 4!

A(7,3) = 7.6.5.4! / 4!

A(7,3) = 7.6.5

A(7,3) = 210 possibilidades

Questão 2: É apresentado que deve-se formar um número de três algarismo com os dígitos 0,1,2,3,4,5,6 e 7. Ou seja, são 8 opções de números e não se fala que não pode haver repetição, logo:

- O primeiro dígito pode ser todos os números menos o zero(0).

- O segundo dígito pode ser todos os números

- O terceiro dígito pode ser todos os números

Logo:

7 x 8 x 8 = 448 possibilidades

Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29570111

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

Anexos:
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